监控路由器流量需借助辅助软件，以360路由器卫士为例，下载安装后可查看设备连接情况及流量信息，限制网速。路由器连接监控设备前需确保网络通，通过设置内网IP和安装插件或客户端软件实现内网观看，之后设置端口映射，实现外网访问。具体涉及IP地址获取、端口映射设置和动态DNS配置等步骤。